Giải:
Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là \(x\left(x\in N;x\ne0\right)\)
Số gói tăm dự định chia cho 3 lớp \(7A,7B,7C\) lúc đầu lần lượt là \(a,b,c\)
Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là \(a',b',c'\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{x}{18}\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5x}{18}\\b=\dfrac{6x}{18}\\c=\dfrac{7x}{18}\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)
\(\dfrac{a'}{4}=\dfrac{b'}{5}=\dfrac{c'}{6}=\dfrac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\dfrac{x}{15}\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=\dfrac{4x}{15}\\b'=\dfrac{5x}{15}\\c'=\dfrac{6x}{15}\end{matrix}\right.\)\(\left(2\right)\)
So sánh \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>a'\\b=b'\\c< c'\end{matrix}\right.\) nên lớp \(7C\) nhận nhiều hơn lúc đầu
\(\Rightarrow c'-c=4\) Hay \(\dfrac{6x}{15}-\dfrac{7x}{18}=4\Rightarrow\dfrac{x}{90}=4\Rightarrow x=360\)
Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là \(360\) gói
