Bài 2:
\(\dfrac{2\sqrt{3}-10}{5}\cdot\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{3}-10}{5}\cdot\sqrt{\dfrac{28+10\sqrt{3}}{22}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{3}-10}{5}\cdot\dfrac{5+\sqrt{3}}{\sqrt{22}}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{3}+5\right)}{5\sqrt{22}}\)
\(=\dfrac{2\cdot\left(3-25\right)}{5\sqrt{22}}=\dfrac{-44}{5\sqrt{22}}=\dfrac{-2\sqrt{22}}{5}\)
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) \(xy\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\left(a\ge0,b>0\right)\)
Bài 2:Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\dfrac{\sqrt{3}-3}{1-\sqrt{3}}\)
b) \(\dfrac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
c) \(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}\)
Trục căn thức và thực hiện phép tính:
a, \(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}-11\right)\)
b, \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
\(\sqrt{\dfrac{1}{600}};\sqrt{\dfrac{11}{540}};\sqrt{\dfrac{3}{50}};\sqrt{\dfrac{5}{98}};\sqrt{\dfrac{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}{27}}.\)
B1: thực hiện phép tính
a )\(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{15}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)
b ) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)
c )\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}.}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
d ) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
B2:chúng minh vế phải bằng vế trái
a) \(\dfrac{21+8\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}.\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)
b) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=-2\sqrt{3}\)
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( mình làm rồi nhưng hơi nghi ngờ về kết quả nên muốn kiểm tra lại ) :
a) \(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
b) \(xy\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y^2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
Trục căn thức ở mẫu và giả thiết các biểu thức đều có nghĩa:
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\)
Rút gọn biểu thức
\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(b.x\sqrt{2x+2}+\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2}{x+1}}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\)
Bài 1: Tính:
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)
Bài 2: Rút gọn rồi tính:
a) A=\(\dfrac{a^4-4a^2+3}{a^4-12a^2+27},a=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
b) \(B=\dfrac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\dfrac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}},h=3\)
c) \(C=\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}x+2},x=2\left(\sqrt{3}+1\right)\)
d) \(D=\left(\dfrac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right),a=\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1 Rút gọn biểu thức:
a) \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}.}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
b) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)
