Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng

a)\(x^4+\left(x-1\right)\left(3^{x^2}+2x-2\right)=0\)

b)\(\dfrac{x^2-3x+5}{x^2-4x+5}-\dfrac{x^2-5x+5}{x^2-6x+5}=\dfrac{-1}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2022 lúc 21:41

a: \(\Leftrightarrow x^4+3x^3+2x^2-2x-3x^2-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-x^2-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2};-1+\sqrt{3};-1-\sqrt{3}\right\}\)

b: Đặt \(x^2-3x+5=a\)

Pt sẽ là \(\dfrac{a}{a-x}-\dfrac{a-2x}{a-3x}=\dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-3ax-\left(a^2-ax-2ax+2x^2\right)}{\left(a-x\right)\left(a-3x\right)}=\dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(a^2-3ax-a^2+3ax-2x^2\right)=-\left(a-x\right)\left(a-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left(-2x^2\right)=-\left(x^2-3x+5-x\right)\left(x^2-3x+5-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow-8x^2=-\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-6x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-6x+5\right)=8x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)^2-10x\left(x^2+5\right)+24x^2-8x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)^2-10x\left(x^2+5\right)+16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+5\right)=0\)

hay \(x\in\left\{4+\sqrt{11};4-\sqrt{11}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
ĐẶNG PHƯƠNG TRINH
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
girl8b
Xem chi tiết