Question

AI GIÚP MÌNH VỚI MAI PHẢI NỘP RỒI

Cho ΔABC vuông ở A, AB=15 cm, AC=20 cm, đường phân giác BD, đường cao AH. Tính BC, BH, AH, AD.

Answer 1

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC²

=> BC² = 15² + 20²

=> BC

Answer 2

lỗi kĩ thuật-.-

Answer 3

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=25cm\)

Xté tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc A = H = 90^o

góc B chung

Do đó: tam giác ABC~HBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\)

Ta có tam giác ABH vuông tai H

=> \(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=15^2-5^2\)

\(\Rightarrow AH=15cm\)

Ta có AD là phân giác của góc ABC

=> \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{AD+DC}{3+5}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{5.3}{2}=7,5\)

Answer 4

Hình:

~~~~

A/dung Pytago vào ΔABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² = 15² + 20² = 625

=> BC = 25(cm)

Có: ΔABH ~ ΔCAB (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{AC}=11,25\left(cm\right)\)

=> AH = \(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-11,25^2}=\dfrac{15\sqrt{7}}{4}\)

tam giác ABC có BD là p/g góc B nên:

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)

Hay \(\dfrac{AD}{AC-AD}=\dfrac{AB}{BC}\)

<=> \(\dfrac{AD}{20-AD}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)

<=> AD = \(\dfrac{3}{5}\left(20-AD\right)\)

<=> AD \(+\dfrac{3}{5}AD=12\Leftrightarrow\dfrac{8}{5}AD=12\Leftrightarrow AD=7,5\)

Vậy...........