Question

AI GIÚP MÌNH VỚI

Bài 1: cho nữa đường tròn (O,R) đ.kính AB, 2 tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB. Từ H trên nữa đ.tròn ( H không trùng với A,B) kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nữa đ.tròn cắt Ax, By lần lượt ở C và D.

a/ Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao

b/ CMR đ.tròn ngoại tiếp △COD tiếp xúc với AB tại O

c/ CM AC.BD =R²

Bài 2: cho (O , 5cm) M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA , MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Biết AMB = 60^0.

^{a/ CMR △ AMB đều}

^{b/ Tính chu vi △ AMB}

c/ AO cắt (O) tại C. Chứng minh tứ giác BMOC là hình thang

Bài 3: cho △ ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 2AC.

a/ Tính AC

b/ Từ A hạ đ.cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI =\(\dfrac{1}{3}\) AH. Từ C kẻ đ.thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D . Tính diện tích tứ giác AHCD.

GIÚP MÌNH VỚI SẮP NỘP RỒI

Answer 1

Bài 2:

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

nên MA=MB

mà OA=OB

nên OM là đường trung trực của AB

Xét ΔMAB có MA=MB và góc AMB=60 độ

nên ΔMAB đều

b: Xét ΔMAO vuông tại A có tan AMO=AO/AM

=>\(\dfrac{5}{AM}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

hay \(AM=\dfrac{15}{\sqrt{3}}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(C_{AMB}=5\sqrt{3}\cdot3=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

=>BC vuông góc với BA

=>BC//OM

=>BMOC là hình thang