Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=k^2\)
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
CMR: \(\dfrac{a.c}{b.d}\) = \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
cho ti le thuc a/b=c/d.Chứng minh rằng (a.c)/(a^2+c^2)=(b.d)/(b^2+d^2)
Cho 4 số a, b, c, d khác 0 và thỏa mãn các hệ thức :
\(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) và \(b^3+c^3+d^3\) khác 0. Chứng minh : \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) \(=\dfrac{a}{d}\)
cho a/b=c/d chứng minh:a.c/b.d=a^2+c^2/b^2+d^2
cho a/b=c/d chứng minh:a.c/b.d=a^2+c^2/b^2+d^2
Từ tỉ lệ thức\(\dfrac{a-b}{a+b}\)=\(\dfrac{b-c}{b+c}\), chứng minh b2 = a.c
Cho a/c = b/d . C/m a^2 + c^2 / b^2 + d^2 = a^2 - c^2 / b^2 - d^2
Mình cần gấp mong mn giúp mình!=^=
Cho a/b = c/d
CMR : a^2 + b^2 / c^2+d^2 = ( a+b)^2/ (c+d)^2
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh
a, a+b / a-b = c+d / c-d
b, ( a-b )2 / ( c-d )2 = a2 + b2 / b2 - d2
c, 2a - 5b / 2a + 5b = 2c - 5d / 2c + 5d
d, ac / bd = a2 - c2 / b2 - d2
