b: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
Ta có: H và E đối xứng với nhau qua AC
nên AD=AE: CH=CE
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
=>góc ADE=góc AED(1)
Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Suy ra: góc AHI=góc ADI(2)
Xét ΔAHK và ΔAEK có
AH=AE
HK=EK
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔAEK
Suy ra: góc AHK=góc AEK(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra HA là phân giác của góc IHK
Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB,E là điểm đối xứng của H qua AC.DE cắt AB,AC thứ tự tại I và K.CMR:
a)IB là phân giác tại đỉnh I của tam giác IHK
b)IA là phân giác ngoài tại đỉnh I của tam giác IHK
c)KA là phân giác tại đỉnh K của tam giác IHK
d)HA,IC,KB đồng qui
Cho tam giác ABC cân tại DEF lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA
a,tứ giác ADEF là hình gì?tại sao?
b,Vẽ điểm M đối xửng với B qua F .CM AM //BC
c,Vẽ điểm N đối xứng với E qua D .CM ba điểm N,A,M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC từ M kẽ ME , ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AC, E thuộc AB)
a. tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
b. tìm điều kiện của tứ giác ADME là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BM và DN theo thứ tự tại E và K.
a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành.
b) Chứng minh AE = EK = KC.
c) Gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác AIKM là hình bình hành
Cho tam giác ABC có các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của đoạn AH và K là trung điểm của BC
a)Chứng minh FK vuông góc với FI
b)Biết AH=6cm,BC=8cm.Tính IK
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại
lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến
x. Hãy điền các biểu thức chứa ẩn vào chỗ ……………
1) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m.
Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m); điều kiện x> 0.
- Chiều dài hình chữ nhật là :.............................(m)
2) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng .
Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m); điều kiện x> 0.
- Chiều dài hình chữ nhật là :.............................(m)
3) Một hình chữ nhật có chiều rộng kém hơn chiều dài 10m.
Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m); điều kiện x> 0.
- Chiều dài hình chữ nhật là :.............................(m)
4) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h.
Nếu gọi quãng đường AB là x(km) ); điều kiện x> 0
-Thời gian ô tô chạy hết quãng đường AB là:…………
Giải toán bằng cách lập phương trình
Quãng đường AB dài 145km , oto xuất phát từ A đi với vận tốc 40km/h, xe máy xuất phát từ B với vận tốc 35km/h. Biết xe máy khởi hành trước oto 2 giờ. Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau
Giải toán bằng cách lập phương trình
Lúc 6 giờ 1 xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 2 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy 30km. Cả hai xe cùng đến B vào lúc 10h30'. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc của xe máy
Giải toán bằng cách lập phương trình
Bài 1 :
Một oto dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc đầu oto đi với vận tốc đó , khi còn 60km nữa mới được nữa quãng đường AB , người lái xe đã tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó oto đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB
Bài 2 :
Một cty dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật cty đã dệt được 120m vải mỗi ngày. Do đó cty đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch cty phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm trong bao nhiêu ngày ?
