Question

∆ABC có BD┴AC(D thuộc AC)CE┴AB(E thuộc AB

BD<AB

BD+CE<AB+AC

BC>\(\dfrac{BD+CE}{2}\)

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

Chứng minh

a, Áp dung định lí pytago vào \(\Delta\)vuông ABD có : \(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AB^2>BD^2\)

\(\Rightarrow AB>BD\) (1)

b, Tương tự áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\) vuông ACE , ta có :

\(\Rightarrow AC>CE\) (2)

Từ (1) và (2) : \(\Rightarrow BD+CE< AB+AC\)

c, Tương tự áp dụng định lí pytago vào 2 \(\Delta\)vuông BDC và \(\Delta\)BEC, ta có :

BC > BD và BC > CE

\(\Rightarrow2BC>BD+CE\)

\(\Rightarrow BC>\dfrac{BD+CE}{2}\)