Qua C ta vẽ \(Cm\) sao cho \(Cm\) // \(Ax\left(1\right)\)
Ta có :
\(Cm\) // \(Ax\)
\(\Leftrightarrow C_1+A=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
Ta có :
\(B+ACB+A=360^0\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow B+C_1+C_2+A=360^0\) \(\left(ACB=C_1+C_2\right)\)
\(\Leftrightarrow B+C_2+180^0=360^0\)
\(\Leftrightarrow B+C_2=180^0\)
Mà \(C_2;B\) là 2 góc trong cùng phía
\(\Leftrightarrow Bm\) // \(Cy\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow Ax\) // \(By\)
Qua C kẻ tia cz // ax nên ta có :
Ax//By (cách dung)
Cz//Ax (giả thiết)
<.> C1 +A =180 (2 goc trong cùng phía)(1)
Suy ra ta có:
A +ACB+B=360
<.>A+C1+C2+B=360
<.>180+C2+B=360 <.> C2+B=360-180=180(2)
Từ (1) Và (2) Ta co
Ax//By(DPCM)
