Question

Cho \(\Delta ABC\) có góc A=60 độ,tia P/g góc ABC cắt tia P/g của góc ACB tại I

a/Biêt \(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\).Tính góc ACB

b/Tính góc BIC

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Ta có △ABC có ∠ABC+∠ACB+∠A=180⁰

⇒∠ABC+∠ACB=180⁰-∠A=180⁰-60⁰=120⁰

Mà ∠ABC=2∠ACB⇒2∠ACB+∠ACB=120⁰

⇒3∠ACB=120⁰⇒∠ACB=40⁰

b) Ta có:∠ACB=40⁰

⇒\(\frac{\text{∠ACB}}{2}=20^{0^{ }}\)

hay ∠ICB=20⁰

Lại có:△ABC có ∠ABC+∠ACB+∠A=180⁰

⇒∠ABC=180⁰-(∠ACB+∠A)=180⁰-(40⁰+60⁰)=180⁰-100⁰=80⁰

⇒\(\frac{\text{∠ABC}}{2}=40^0\)

hay ∠IBC=40⁰

Ta có:△IBC có ∠IBC+∠ICB+∠BIC=180⁰

⇒∠BIC=180⁰-(∠IBC+∠ICB)=180⁰-(40⁰+20⁰)=180⁰-60⁰=120⁰

Vậy ∠BIC=120⁰