Question

a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^2-6x+5 b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=1-4x-x^2

Answer 1

a, \(A=x^2-6x+5=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

b, \(B=-\left(x^2+4x+4-4\right)+1=-\left(x+2\right)^2+6\le6\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Answer 2

\(a,A=x^2-2.3x+9-4\\ =\left(x-3\right)^2-4\ge-4\forall x\\ \)

dấu = xảy ra khi

\(x-3=0\\ x=3\)

Vậy \(Min_A=-4khix=3\)

b,

 \(B=-\left(x^2+4x-1\right)\\ =-\left(x^2+4x+4-5\right)\\ =-\left(x+2\right)^2-5\le-5\\ \)

Dấu = xảy ra khi

\(x+2=0\\ x=-2\)

Vậy \(Max_B=-5khix=-2\)

Answer 3

Lời giải:

a. 

$x^2-6x+5=(x^2-6x+9)-4=(x-3)^2-4$

Ta thấy:

$(x-3)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow x^2-6x+5\geq -4$

Vậy GTNN của biểu thức là $-4$. Giá trị này đạt tại $x-3=0\Leftrightarrow x=3$

b.

$B=1-4x-x^2$

$-B=x^2+4x-1=(x^2+4x+4)-5$

$=(x+2)^2-5\geq 0-5=-5$

$\Rightarrow B\leq 5$

Vậy GTLN của $B$ là $5$. Giá trị này đạt tại $x=-2$