Câu 1:Tìm x biết
a.\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x^2=6\)
\(\Rightarrow x^2+x-2-x^2=6\)
\(\Rightarrow x-2=6\)
\(\Rightarrow x=8\)
b.\(5x\left(x-2017\right)-x+2017=0\)
\(\Rightarrow5x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2017=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
câu 2: Cho biểu thức M=\(\dfrac{4x^2-9}{6x^2-18x}+\dfrac{2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)
a. Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức M được xác định
ĐKCĐ của biểu thức M là :
\(\left\{{}\begin{matrix}6x^2-18x\ne0\\6x\left(x-3\right)\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
b.Tính giá trị của biểu thức M với x = -2
\(M=\dfrac{4x^2-9}{6x^2-18}+\dfrac{2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-9}{6x\left(x-3\right)}+\dfrac{2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-9+2x^2+9}{6x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{6x^2}{6x\left(x-3\right)}=\dfrac{x}{x-3}\)
Thay x = - 2 vào biểu thưcs M ,có :
\(\dfrac{-2}{-2-3}=\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{2}{5}\)
Vậy tại x= - 2 giá trị biểu thức M là \(\dfrac{2}{5}\)
