Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=3x(x-1)-(x+3)(2x-1)+8x

B=(x+2)(x-1)(2x+5)-2(x-2)(x²+2x+4)-(x-5)

Answer 1

\(A=3x\left(x-1\right)-\left(x+3\right)\left(2x-1\right)+8x\)

\(=3x^2-3x-2x^2+x-6x+3+8x\)

\(=x^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi x = 0

Answer 2

\(B=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(2x+5\right)-2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-5\right)\)

\(=\left(x^2+x-2\right)\left(2x+5\right)-2\left(x^3-8\right)-x+5\)

\(=2x^3+5x^2+2x^2+5x-4x-10-2x^3+16-x+5\)

\(=7x^2+11\ge11\)

Vậy GTNN của B là 11 khi x = 0