Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hân Gia

A) tìm diều kiện xác định của M và rút gọn

B) tìm x € Z để M € Z

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý
23 tháng 9 2017 lúc 21:27

A) ĐKXĐ : \(x\ge0\:và\:x\ne4;9\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\\ M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ M=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\Rightarrow M=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\Rightarrow M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)B)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

M thuộc Z khi\(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=-4;-2;-1;1;2;4\)

\(\sqrt{x}-3\) -4 -2 -1 1 2 4
x \(\varnothing\) 1 4 16 25 49

vậy khi x={1;4;16;25;49} thì M thuộc Z


Các câu hỏi tương tự
Tranggg
Xem chi tiết
tran yen ly
Xem chi tiết
Hồng Giang
Xem chi tiết
LÊ NGỌC DIỄM MY
Xem chi tiết
ChloeVera
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết
Ngân Trần
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết