Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran yen ly

cho biểu thức

B=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a/ Tìm điều kiện để B có nghĩa

b/ Rút gọn B

c/ Tìm các giá trị của xϵZ để B∈Z

Nguyen
27 tháng 10 2018 lúc 14:35

a/ĐK:\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\text{xác định}\\\sqrt{x}-2\ne0\\3-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

b/\(B\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 10 2022 lúc 12:14

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>4; x<>9

b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

c: Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;25;1;49\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Tranggg
Xem chi tiết
Ngân Trần
Xem chi tiết
nguyenyennhi
Xem chi tiết
an hạ
Xem chi tiết
vũ thị lan
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết
sophie nguyễn
Xem chi tiết