Bạn tự vẽ tg ABC nhé!
Giải:
Kẻ đg AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)
Có tg ABH vuông tại H, nên AB> BH(1)
Có tg AHC vuông tại H, nên AC> HC (2)
Mà BC = BH+ HC (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra :
BC< AB+ AC
2 cái còn lại giải tương tự nhan! Tại mk đang bận nên kh giải hết 3 cái đc. Thông cảm nhé! 
già sử BC là cạnh dài nhất
ke AH vuog goc bc
tam giác ahb có góc h=90 độ
suy ra ab>bh (1)
tam giác ahc có góc h=90 do
suy ra ac>hc(2)
suy ra ab+ac>bh+hc
ma bh+hc =bc
syu ra ab=ac>bc
a) Giả sử trong tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại H.
=> HB + HC = BC
- Trong tam giác vuông AHB có:
AB > HB (1) (vì AB là cạnh huyền, đối diện góc có số đo lớn nhất).
- Tương tự, trong tam giác vuông AHC có:
AC > HC (2)(vì AC là cạnh huyền, đối diện góc có số đo lớn nhất).
Cộng theo vế hai bất đẳng thức (1) và (2) ta có:
AB + AC > HB + HC hay AB + AC > BC (đpcm).
b) Trên tia PI lấy Q sao cho: PI = IQ (với P, I và Q thẳng hàng)
Xét hai tam giác MIQ và NIP có: + IQ = IP
+ MIQˆ = NIPˆ ( 2 góc đối đỉnh)
+ MI = NI ( I là trung điểm của MN)
=> hai tam giác MIQ và NIP bằng nhau ( theo quan hệ cạnh góc cạnh)
=> PN = QM (cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MPQ, ta có: MP + MQ > PQ => MP + MQ > 2 PI (1)
Mà MQ = NP (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MP + NP > 2 PI hay PM + PN > 2 PI (đpcm)
