Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Linh

a, Tìm 1 cách CM khác của bất đẳng thức tam giác.

b, Cho tam giác MNP.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN.Chứng minh rằng:

PM+PN>2PI

Ngọc Linh
1 tháng 3 2017 lúc 18:51

HELP ME GIÚP MÌNH VS MAI HỌC RÙI

Kim Thạc Trấn
3 tháng 3 2017 lúc 17:22

Bạn tự vẽ tg ABC nhé!hehe

Giải:

Kẻ đg AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)

Có tg ABH vuông tại H, nên AB> BH(1)

Có tg AHC vuông tại H, nên AC> HC (2)

Mà BC = BH+ HC (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra :

BC< AB+ AC

2 cái còn lại giải tương tự nhan! Tại mk đang bận nên kh giải hết 3 cái đc. Thông cảm nhé! banhqua

Kim Thạc Trấn
3 tháng 3 2017 lúc 17:29

câu b thì học 24h cx có mà bạn

Cẩm Vi / nastu / hak
7 tháng 3 2017 lúc 20:27

già sử BC là cạnh dài nhất

ke AH vuog goc bc

tam giác ahb có góc h=90 độ

suy ra ab>bh (1)

tam giác ahc có góc h=90 do

suy ra ac>hc(2)

suy ra ab+ac>bh+hc

ma bh+hc =bc

syu ra ab=ac>bc

ly tạ
8 tháng 3 2019 lúc 20:06
Bài làm:

a) Giả sử trong tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại H.

=> HB + HC = BC

- Trong tam giác vuông AHB có:

AB > HB (1) (vì AB là cạnh huyền, đối diện góc có số đo lớn nhất).

- Tương tự, trong tam giác vuông AHC có:

AC > HC (2)(vì AC là cạnh huyền, đối diện góc có số đo lớn nhất).

Cộng theo vế hai bất đẳng thức (1) và (2) ta có:

AB + AC > HB + HC hay AB + AC > BC (đpcm).

ly tạ
8 tháng 3 2019 lúc 20:06

b) Trên tia PI lấy Q sao cho: PI = IQ (với P, I và Q thẳng hàng)

Xét hai tam giác MIQ và NIP có: + IQ = IP

+ MIQˆ = NIPˆ ( 2 góc đối đỉnh)

+ MI = NI ( I là trung điểm của MN)

=> hai tam giác MIQ và NIP bằng nhau ( theo quan hệ cạnh góc cạnh)

=> PN = QM (cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MPQ, ta có: MP + MQ > PQ => MP + MQ > 2 PI (1)

Mà MQ = NP (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MP + NP > 2 PI hay PM + PN > 2 PI (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
trang võ
Xem chi tiết
hoai
Xem chi tiết
Yume Sakura
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ngọc
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết