Question

Trên đường trung trực của d của đoạn thẳng AB lấy điểm C bất kì.

a) Chứng minh: Tam giác HAC bằng tam giác BBC. Từ đó suy ra CA = CB ( H là giao điểm của D thuộc d )

b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB lấy điểm D thuộc d. Chứng minh: Tam giác CAD bằng tam giác CBD.

Answer 1

Giải:
Vì d là đường trung trực của AB và cắt AB tại H

\(\Rightarrow AH=HB\) (*)

Xét \(\Delta HAC,\Delta HBC\) có:

AH = HB ( theo (*) )

\(\widehat{AHC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)

CH: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta HAC=\Delta HBC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta HAC=\Delta HBC\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( góc tương ứng )

Xét \(\Delta CAD,\Delta CBD\) có:

\(CA=CB\)

\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

CD: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta CAD=\Delta CBD\left(c-g-c\right)\)

Answer 2

Xin lỗi nhé, câu hỏi câu a là thế này:

Chứng minh tam giác HAC bằng tam giác HBC. Từ đó suy ra CA = CB ( H là giao điểm của d với AB)

Answer 3

a