Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm B( B khác 0) và gọi A là trung điểm của đoạn thẳng OB, trên tia Oy lấy điểm D( khác O) sao cho OB=OD và gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) Tam giác HAB= tam giác HCD
c) Góc AOH= góc COH.

Answer 1

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có 

OA=OC

\(\widehat{COB}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=BC

b: Xét ΔABD và ΔCDB có

AB=CD

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) 

DB chung

Do đó: ΔABD=ΔCDB

Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{HCD}\)

Xét ΔHAB và ΔHCD có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCD}\)

AB=CD

\(\widehat{HBA}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔHAB=ΔHCD

c: Xét ΔAOH và ΔCOH có

OA=OC

OH chung

HA=HC

Do đó: ΔAOH=ΔCOH

Suy ra: \(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)