Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B,D sao cho OA = OB ; OC = OD . Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :

a ) Tam giác OAD = Tam giác OBC

b ) Tam giác AIC = Tam giác BID

c) OI là tia phân giác của góc xOy

d ) OI vuông góc với CD

Answer 1

a.Xét TG OAD và TG OBC có

OA=OB

OD=OC

Góc O chung

nên TG OAD=TG OBC

Answer 2

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/533697.html

bn theo link này nha. Câu này mk trả lời rồi

Answer 3

a)Xét ΔOAD và ΔOBC

Có OA=OB ( GT )

Ô góc chung

OD=OC( GT )

Vậy ΔOAD = ΔOBC ( c . g .c )

b)Xét ΔAIC và ΔBID

Có ^D = ^C ( GT )

^ I₁= ^I₂ ( đối đỉnh )

^A = ^B ( GT )

Vậy ΔAIC và ΔBID ( g . g . g)

c) Xét ΔOID = ΔOIC

Có OI cạnh chung

^D=^C ( GT )

OD=OC ( GT )

Vậy ΔOID = ΔOIC ( c . g . c )

Mà ΔOID = ΔOIC = \(\dfrac{1}{2}\)COD = \(\dfrac{1}{2}\)xOy

Vậy OI là tia phân giác của góc xOy

d) Ta có ^CIO + ^OID = 180⁰ ( Kề bù )

=> ^CIO = ^OID = 180⁰ : 2 = 90⁰

Vậy OI vuông góc với CD