Question

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C, trên tia Oy lấy 2 điểm B và D, sao cho OA=OD, OC=OD (A nằm giữa O và C, B nằm giữa C và D).
Chứng minh:
a) Tam giác OAD= tam giác OBC
b) So sánh 2 góc CAD và góc CBD

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{O}\): góc chung

OC = OD (GT)

Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (câu a)

=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\) = 180⁰ (kề bù)

và \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{CBD}\)(đpcm)