a) Rút gọn:
\(M=\left(x+3\right).\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)
\(M=\left(x+3\right).\left(x^2-3x+3^2\right)-\left(x^3+54-x\right)\)
\(M=x^3+3^3-\left(x^3+54-x\right)\)
\(M=x^3+27-x^3-54+x\)
\(M=x-27.\)
+ Thay \(x=27\) vào biểu thức M ta được:
\(M=27-27\)
\(\Rightarrow M=0.\)
Vậy giá trị của biểu thức M tại \(x=27\) là: \(0.\)
Chúc bạn học tốt!
b) Đề có thiếu không bạn? Nguyễn Bảo Anh
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
Cho biểu thức sau :
B=\(\left[\left(x^4-x+\dfrac{x-3}{x^3+1}\right).\dfrac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\dfrac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\dfrac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\) a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì \(-5\le B\le0\)
Rút gọn biểu thức
a)\(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3-2x^3\)
b) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
c)\(\left(3x+1\right)^2+2\left(9x^2-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
d) \(\left(a+b+c\right)^2-2\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)
Bài 1: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị của biểu thức A tại x, biết \(\left|x\right|=-\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để A<0
GIÚP MÌNH NHA!!! MIK CẦN GẤP
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a. \(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)
b. \(x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
Bài 2: Tìm x
a. \(x^2-25-\left(x+5\right)=0\)
b. \(3x\left(x-2\right)-x+2=0\)
c. \(x\left(x-4\right)-2x+8=0\)
Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A
b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)
c, Tìm x để B < 1
d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên
Tìm a; b sao cho:
b) Đa thức \(\left(x^3-3x+a\right)\)⋮đa thức \(\left(x-1\right)^2\)
c) Đa thức \(\left(x^4+ax^3+b\right)\)⋮đa thức \(\left(x^2-1\right)\)
d) Đa thức \(\left(3x^2+ax+27\right)\)⋮đa thức (x+5) dư 27
Bài 1 : Cho 2 số thực a , b thỏa mãn a + b = 5 và ab = 6 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau : \(a^2+b^2\) ; \(a^3+b^3\); \(a^4+b^4\) ; \(a^5+b^5\) ; \(a^6+b^6\)
Bài 2 :
a) Chứng minh rằng : \(a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\) với mọi số thực a , b
b) Cho hằng đẳng thức \(2a^2-5ab+2b^2=x\left(a+b\right)^2+y\left(a-b\right)^2\)
c) Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
d) Chứng minh rằng \(\left(ax+by\right)^2+\left(ay-bx\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với mọi số thực a , b , x , y
a, Cho a+b=1. Tính giá trị của biểu thức \(M=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
b, Tìm a để đa thức \(4x^4+2x^2+a\) chia hết cho đa thức x - 2
c, Tìm giá trị của x và y để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tìm GTNN đó \(A=x^2-17+4y^2+8x+4y\)
d, Tìm x biết : \(\left(x+1\right)\left(2-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=-4x^2+2\) ; \(x^2-5x-3=0\)
e, Chứng minh : \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
f, Tính \(\left(a-b\right)^{2015}\) biết a + b = 9; a . b = 20 và a < b
g, CMR : \(A=2x^2-6xy+9y^2-12x+2017>0\) với mọi giá trị của x, y
