a) Khi m=-1, có:
(1)\Leftrightarrow x2−2.(−1).x+(−1−1)3=0x2−2.(−1).x+(−1−1)3=0
\Leftrightarrow x2+2x−8=0x2+2x−8=0
\Leftrightarrow (x-2)(x+4)=0
\Leftrightarrow \left[\begin{x-2=0}\\{x+4= 0}\left[\begin{x-2=0}\\{x+4= 0}
\Leftrightarrow \left[\begin{x=2}\\{x=-4}\left[\begin{x=2}\\{x=-4}
--:> Vậy với m=-1 thỳ phương trình có nghiệm x={-4;2}.
b) Các bạn tính ΔΔ, cho ΔΔ>0 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, rồi làm tiếp như sau:
Áp dụng hệ thức Vi-ét, có:
\left{\begin{x_1+x_2=2m}\\{x_1.x_2=(m-1)^3}\\{x_1=x_2^2}\left{\begin{x_1+x_2=2m}\\{x_1.x_2=(m-1)^3}\\{x_1=x_2^2}
\Leftrightarrow\left{\begin{x_1+x_2=2m}\\{x_2^3=(m-1)^3}\\{x_1=x_2^2}\left{\begin{x_1+x_2=2m}\\{x_2^3=(m-1)^3}\\{x_1=x_2^2}
\Leftrightarrow\left{\begin{x_1=m+1}\\{x_2=m-1}\\{x_1=x_2^2}\left{\begin{x_1=m+1}\\{x_2=m-1}\\{x_1=x_2^2}
Theo đề bài, ta có x1=x22x1=x22 nên:
m+1=(m−1)2(m−1)2
\Leftrightarrowm2−3m=0m2−3m=0
\Leftrightarrow m(m-3)=0
\Leftrightarrow \left[\begin{m=0}\\{m-3=0}\left[\begin{m=0}\\{m-3=0}
\Leftrightarrow \left[\begin{m=0}\\{m=3}\left[\begin{m=0}\\{m=3}
--:> Vậy với m={0;3} thỳ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1x1=x22
