Question

A= \(\frac{X}{X-5}-\frac{10}{X}-\frac{75}{5X-X^2}\)

a) tìm x để A xác định

b) rút gọn A

c) tìm x để A=2

d) tìm x thuộc z để a thuộc z

làm hộ bài này với nhanh nhá mai mình kiểm tra học ki rồi......

Answer 1

a) ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne5\)

b) \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10}{x}-\frac{75}{5x-x^2}\)

\(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10}{x}+\frac{75}{x^2-5x}\)

\(A=\frac{x^2-10\left(x-5\right)+75}{x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{x\left(x-5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)

c) \(A=2\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=2\Leftrightarrow x-5=2x\Leftrightarrow x=-5\) (t/m)

d) \(A=\frac{x-5}{x}=1-\frac{5}{x}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow\) \(x\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\). Kết hợp đkxđ => \(x\in\left\{-5;-1;1\right\}\) tmđb