Question

Cho biểu thức A= \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\) với \(x\ne2\) và \(x\ne-3\)

a) Rút gọn A

b) Tính A khi x = 5

c)Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Answer 1

a)A=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

A=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

A=x²-4-5

A=x²-9

b)thay x=5 ta có:

5²-9

=25-9

=16

Answer 2

a, \(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

=> \(A=\frac{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{\left(x+3\right).\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

=> \(A=\frac{x^2-4-5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

=> \(A=\frac{x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}A=\frac{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

=> \(A=\frac{x-3}{x-2}\)

b, Thay x = 5 vào biểu thức A ta có : (TMĐKXĐ)

\(A=\frac{5-3}{5-2}\)

=> \(A=\frac{2}{3}\)

vậy giá trị của A khi x= 5 là \(\frac{2}{3}\)

c, chịu

Answer 3

\(A=\frac{x-3}{x-2}=\frac{x-2-1}{x-2}=1-\frac{1}{x-2}\)

Để A thuộc Z thì \(1⋮x-2\Rightarrow x-2=\left(+-1\right)\Rightarrow x=\left(1,3\right)\)