a) Ta có: \(BE,BC\) là hai đường xiên vẽ từ B đến \(AC.\)
+ Vì \(AB\perp AC\) tại \(A\left(gt\right)\)
=> A là hình chiếu của B trên \(AC.\)
=> \(AE,AC\) lần lượt là hình chiếu của \(BE,BC\) trên \(AC.\)
+ Trong hình vẽ E nằm giữa A và C.
=> \(AE< AC.\)
=> \(BE< BC\) (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn) \(\left(đpcm1\right).\)
b) Ta có: \(ED,EB\) là hai đường xiên vẽ từ E đến đường \(AB.\)
+ Vì \(AB\perp AC\) tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB\perp EA\) tại A.
=> A là hình chiếu của E trên \(AB.\)
=> \(AD,AB\) lần lượt là là hình chiếu của \(ED,EB\) trên \(AB.\)
Trong hình vẽ D nằm giữa A và B.
\(\)=> \(AD< AB.\)
=> \(ED< EB\)
Hay \(DE< BE\) (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).
Mà \(BE< BC\left(cmt\right)\)
=> \(DE< BC\left(đpcm2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
