\(do:x=9\Rightarrow x+1=10\Rightarrow A=x^{16}-\left(x+1\right)x^{15}+\left(x+1\right)x^{14}-....+\left(x+1\right)=x^{16}-x^{16}-x^{15}+x^{15}+x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+.....-x+x+1=1\)
\(-x^2+3x-4=-x^2+3x-2,25-1,75=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-1,75< 0\left(đpcm\right)\)
1,chứng minh biểu thức luôn dương vs mọi biến
A=3x^2 - 5x + 3
B=2x^2 + 3x + 4
C=x^2 + 3x + 5
D=x^2 + 30 + 6y + 9y^2 - 10x
E=16x^2 + 6 + 8x - 4y + y^2
2,chứng minh biểu thức luôn âm vs mọi biến
M= -x^2 - 7x - 15
N=6x - 5x^2 - 10
C=4x - 1/3x^2 - 7
D= -5x^2 + 7x - 9
1.PTĐTTNT
a, x^2-2xy-25-y^2
b, x( x-1)+y (1-x)
c, 7x+7y-(x-y)
d, x^4+y^4
2, Chứng minh rằng:
a, x^2-5x+3≥0
b, -x^2+3x-4<0 với mọi x
cac ban giup mik nha
1) 10x2(x-1)+15xy(1-x)
2) 25a2-x2+10x-2
a)chứng minh rằng x-x^2-1<0 với mọi số thực x
b)tìm gtnn của đa thức sau:f(x)=x^2-4x+9
Chứng minh biểu thức sau luôn > 0 với mọi x:
a) x^4 + x^2 + 2.
b) x^2 + xy + y^2 + 1
a) 5x-5y+ax-ay b) ax+ay+bx+by c) x2+x+ax+a
d) x2y+xy2+xy2-3x-3y e) x2y+xy-x-1 f) x2+2x-2x-4
g) x2+6x-y2+9 h) x2-y2+10x+25 i) x2-8x-24y2+16
Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{3}{x^2+5x+4}+\dfrac{2}{x^2+10x+24}=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{x^2+3x-18}\)
b) \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
Chứng tỏ rằng đa thức: P=x²-10x+31 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Chứng minh rằng:
a/x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b/x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
