Hệ pt tọa độ giao điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)y=2\\2x+y=3\end{matrix}\right.\)
Để d cắt d' \(\Rightarrow\) hệ có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(m-1\right)}{2}\ne\frac{m-2}{1}\Leftrightarrow m-1\ne m-2\ne-1\ne-2\) (luôn đúng)
Vậy d luôn cắt d'
b/ \(2\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)y=2\Leftrightarrow2mx-2x+my-2y-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x+y\right)-2x-2y-2=0\)
Điểm cố định d đi qua là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\2x+2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy d luôn đi qua điểm cố định \(A\left(1;-2\right)\)
