Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
AM: chung
BM = CM (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (ccc)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là tia p/g của góc BAC (đpcm)
Xét tam giác BAM và tam giác AMC, ta có:
AB=AC (gt)
BM=CM (gt)
AM: cạnh chung
Do đó tam giác ABM bằng tam giác AMC (c.c.c)
suy ra góc BAM= góc CAM ( hai góc tương ứng)
suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
Bài này chỉ cần chứng minh ABM=AMC ( c.c.c)
Từ đó rút ra góc BAM=CAM
=> AM là phân gác BAC
