a: \(\widehat{HAB}=\widehat{C}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)
Do đó: \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)
b: Xét tứ giác AEHB có HE//AB
nên AEHB là hình thang
mà \(\widehat{EAB}=90^0\)
nên AEHB là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b. Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
c) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.
d) Tính diện tích hình chữ nhật ADHE
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh điểm E đối xứng với C qua I.
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB,AC theo thứ tự ở E,F
1, Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC. CM: E là trực tâm của tam giác BDH
2, CM: HE = HF
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB,AC theo thứ tự ở E,F
1, Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC. CM: E là trực tâm của tam giác BDH
2, CM: HE = HF
Help T.T
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB,AC theo thứ tự ở E,F
1, Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC. CM: E là trực tâm của tam giác BDH
2, CM: HE = HF
B1/ Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B cà C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB và AC tại D và E.
a/ Vẽ hình và tìm các hình thang trong hình vẽ.
b/ Cmr hình thang BCED có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.
B2/ Cho Δ ABC có BC=4cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi giao điểm của MN với CE theo thứ tự là P, Q.
a/ Tính độ dài MN.
b/ Cmr MP=PQ=QN.
B3/ Cho hình thang vuông ABCD có góc A=D=90 độ, C=45 độ. Biết đường cao bằng 4cm, AB+CD=10 cm, tính hai đáy.
B4/ Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD=AE.
a/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b/ Tính các góc của hình thang BEDC, biết góc A=70 độ. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD=DE=EC?
Cho Δ ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC.Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh AH=DE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.
d) Chứng minh S ABC =2S DEQP
Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=90^0,AH\perp BC.M\in BC\) sao cho \(CM=CA\) . Đường thẳng qua \(M\) và song song \(CA\) cắt \(AB\) tại \(I\).
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh AM là phân giác \(\widehat{BAH}\rightarrow\) C/m \(AI=AH\)
c) \(AB+AC< AH+BC\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 5cm; BC = 13cm. Vẽ đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM; tia HI cắt AC tại D. Gọi N là trung điểm của BC.
a)Chứng minh D là trung điểm của AN
b)Chứng minh BD=2.MN
c)Tính AC, BD
d)Tính BI
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD) Trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho AE=EM=MP=PD. Trên cạnh BC lấy F,N,Q sao cho FN=NQ=QC. Biết AB=8 cm, DC=12cm. Tính MN, EF, PQ
3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB=a, BC=b, CD=c, DA=d. Các tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC
a)C/m M,E,F,N thẳng hàng
b) Tính độ dài MN, NF, FN theo a,b,c,d
