7. a) Cho phương trình (2m - 1)x - 2mx + 1 = 0. Xác định m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (-1,0).
b) Cho hai số dương x,y thỏa điều kiện x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/ x² + y² + 1/xy.
(づ￣ ³￣)づ yêu nhiều ạ.
8. Cho x>0, y>0 và x + y ≥ 6 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 3x + 2y + 6/x + 8/y.
٩ʕ◕౪◕ʔو cảm ơn ạ.
Câu 7a: Bạn xem lại đề
Câu 7b:
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=6\)
\(\Rightarrow A_{min}=6\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Câu 8:
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{3x}{2}+\frac{6}{x}+\frac{y}{2}+\frac{8}{y}+\frac{3}{2}\left(x+y\right)\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{3x.6}{2.x}}+2\sqrt{\frac{y.8}{2.y}}+\frac{3}{2}.6=19\)
\(\Rightarrow P_{min}=19\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
.
