Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tỳ Dty

6. Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 quả cầu. Tìm xác suất để:

a/ trong 4 quả lấy ra có 3 quả trắng?

b/ có 4 quả cùng màu?

c/ có ít nhất 1 quả màu đen?

Hồng Phúc
15 tháng 12 2021 lúc 22:06

a, Gọi T là biến cố "Trong 4 quả lấy ra có 3 quả cầu trắng".

\(\left|\Omega\right|=C^4_{15}\)

\(\left|\Omega_T\right|=C^3_7.C^1_8\)

\(\Rightarrow P\left(T\right)=\dfrac{\left|\Omega_T\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^3_7.C^1_8}{C^4_{15}}=\dfrac{8}{39}\)

Hồng Phúc
15 tháng 12 2021 lúc 22:07

b, Gọi P là biến cố "Có 4 quả cùng màu".

\(\left|\Omega\right|=C^4_{15}\)

\(\left|\Omega_P\right|=C^4_7+C^4_8\)

\(\Rightarrow P\left(P\right)=\dfrac{\left|\Omega_P\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^4_7+C^4_8}{C^4_{15}}=\dfrac{1}{13}\)

Hồng Phúc
15 tháng 12 2021 lúc 22:11

c, Gọi A là biến cố "Có ít nhất 1 quả màu đen".

\(\Rightarrow\overline{A}\) là biến cố "Không có quả cầu màu đen nào".

\(\left|\Omega\right|=C^4_{15}\)

\(\left|\Omega_{\overline{A}}\right|=C^4_8\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{\left|\Omega_{\overline{A}}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^4_8}{C^4_{15}}=\dfrac{2}{39}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{37}{39}\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Tuyết
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
devilmaycry148
Xem chi tiết
minhnguyet
Xem chi tiết
Vĩnh Tran
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hien nguyen
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết