Gọi tuổi của con hiện nay là \(x ( tuổi )\)\(\left(x\in N^+\right)\)
Gọi tuổi bố năm nay là \(y ( tuổi ) \)\(\left(y\in N^+\right)\)
Theo điều kiện đầu ta có phương trình : \(y-5=9\left(x-5\right)\)
\(\Rightarrow-9x+y=-40\left(1\right)\)
Theo điều kiện sau ta có phương trình : \(y+10=3\left(x+10\right)\)
\(\Rightarrow-3x+y=20\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}-9x+y=-40\\-3x+y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\left(tm\right)\\y=50\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tuổi năm nay của con là 10 tuổi còn bố là 50 tuổi.
Gọi x(tuổi) và y(tuổi) lần lượt là số tuổi của cha hiện nay và số tuổi của con hiện nay(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
5 năm trước, số tuổi của cha là: x-5(tuổi)
5 năm trước, số tuổi của con là: y-5(tuổi)
Vì 5 năm trước tuổi cha gấp 9 lần tuổi con nên ta có phương trình:
\(x-5=9\left(y-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-5=9y-45\)
\(\Leftrightarrow x-5-9y+45=0\)
\(\Leftrightarrow x-9y=-40\)(1)
10 năm sau, tuổi của cha là: x+10(tuổi)
10 năm sau, tuổi của con là: y+10(tuổi)
Vì 10 năm sau, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình:
\(x+10=3\left(y+10\right)\)
\(\Leftrightarrow x+10=3y+30\)
\(\Leftrightarrow x-3y+10-30=0\)
\(\Leftrightarrow x-3y=20\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-9y=-40\\x-3y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6y=-60\\x-3y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\x=20+3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20+3\cdot10=50\\y=10\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tuổi cha hiện nay là 50 tuổi, tuổi con hiện nay là 10 tuổi
