\(2^8+2^{11}+2^n\)
\(=\left(2^4\right)^2+2\cdot2^4.2^6+\left(2^6\right)^2-2^{12}+2^n\)
\(=\left(2^4+2^6\right)^2-2^{12}+2^n\)
Để biểu thức trên là số chính phương thì :
\(-2^{12}+2^n=0=>n=12\)
Vậy n=12 thì....
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 3n + 19 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n sao cho \(A=n^4-2n^3+3n^2-2n\) là số chính phương
Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
Tìm số nguyên n sao cho:
a, n2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b, 2n3 + n2 + 7n +1 chia hết cho 2n - 1
c, n3 - 2 chia hết cho n - 2
d, n3 - 3n2 - 3n - 1 chia hết cho n2 + n + 1
e, n4 - 2n3 + 2n2 - 2n + 1 chia hết cho n4 - 1
Xét số nguyên n lớn hơn 2017 sao cho hai số 2n-4015 và 3n-6023 đều là số chính phương. Hãy tìm số dư khi chia n cho 40
1.Tìm n ∈ Z để n4+2n3+2n2+n+7 là số chính phương
2.Có tồn tại hay không số có dạng 202020202020…⋮ 2021
Tìm số nguyên n sao cho:
a, \(n^2+2n-4\) chia hết cho 11
b, \(2n^3-n^2+7n+1\) chia hết cho 2n - 1
1. C/m rằng tổng của hai số chính phương lẻ không là số chính phương.
2. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.
3. C/m rằng nếu n+1 và 2n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
4. C/m rằng nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
Tìm n thuộc Z để n^4+2n^3=2n^2+n+4 là số chính phương
G/s N=1.3.5....2007
CMR trong 3 số nguyên liên tiếp 2N-1;2N;2N+1 không có số nào là số chính phương
