\(\left(2n-9\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)-10\right]⋮\left(n+1\right)\)mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow10⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;9;-2;-3;-6;-11\right\}\)
Vậy ..............
<=> 2n+2-11 chia hết cho n+1
<=> 2(n+1)-11 chia hết cho n+1
<=> 11 chia hết cho n+1 (vì 2(n+1) chia hết cho n+1)
<=> n+1 thuộc Ư(11)
<=> n+1 thuộc {-1;1;-11;11}
<=> n thuộc {-2;0;-12;10}
Vậy n thuộc {-2;0;-12;10}
ta có:
2n - 9 chia hết cho n+1
n+n+1+1-2-9 chia hết cho n+1
2(n+1)-11 chia hết cho n+1
vì 2(n+1) chia hết cho n+1 nên 11 chia hết cho n+1
vì n thuộc Z nên n+1 \(\in\) Z \(\Rightarrow\)n+1 là ước nguyên của 11
\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\)\(\left\{1,-1,11,-11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0,-2,10,-12\right\}\)
