Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng lê thi

27. Trên khoảng ( π/2;π) pt cos ( π/6 - 2x) = sinx có bao nhiêu nghiệm?

19. Vs những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y =sinx bằng nhau?

33. Giải pt : tan3x.cot2x =1

Hanako-kun
4 tháng 8 2020 lúc 20:28

27.

\(\cos\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)=\sin x\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+2x\right)=\sin x\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(\frac{\pi}{3}+2x\right)=\sin x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{3}+2x=\pi-x+k2\pi\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}\pi+\frac{2}{3}k\pi\)

\(\frac{\pi}{2}< \frac{2}{9}\pi+\frac{2}{3}k\pi< \pi\Leftrightarrow\frac{5}{18}\pi< \frac{2}{3}k\pi< \frac{7}{9}\pi\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{12}< k< \frac{7}{6}\Rightarrow k=1\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\frac{\pi}{2};\pi\right)\)

19. \(\sin3x=\sin x\Leftrightarrow3x=\pi-x+k2\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}k\pi\)

33. \(DKXD:\left\{{}\begin{matrix}\cos3x\ne0\\\sin2x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x\ne\pi+k\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{6}+\frac{1}{3}k\pi\\x\ne\frac{\pi}{2}+\frac{1}{2}k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\tan3x.\cot2x=1\Leftrightarrow\tan3x=\frac{1}{\cot2x}=\tan2x\)

\(\Leftrightarrow3x=\pi+2x+k\pi\Leftrightarrow x=\pi+k\pi\) (t/m)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kim Duyên
Xem chi tiết
Vũ Thiên
Xem chi tiết
Ly Phạm
Xem chi tiết
Đặng Phương Uyên
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết