Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thanh Hằng

Giải các pt sau:

1. sin\(^2\) 2x = cos\(^2\) (x-π/4)

2. sin\(^2\)x + cos\(^2\)4x = 2

 

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2021 lúc 14:40

1.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow-cos4x=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(4x-\pi\right)=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\pi=2x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x-\pi=\dfrac{\pi}{2}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2021 lúc 14:42

2.

\(\Leftrightarrow1-cos^2x+1-sin^24x=2\)

\(\Leftrightarrow cos^2x+sin^24x=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\sin4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow cosx=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn Tiến
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Batri Htkt
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
thanh thanh nguyen
Xem chi tiết
Trương Thị Liên
Xem chi tiết