Question

25x^2 - 2xy + 1/25y^2 tại x = -1/5 và y = -5

Answer 1

Ta có: \(25x^2-2xy+\frac{1}{25}y^2\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot\frac{1}{5}y+\left(\frac{1}{5}y\right)^2\)

\(=\left(5x-\frac{1}{5}y\right)^2\)(*)

Thay \(x=-\frac{1}{5}\) và y=-5 vào biểu thức (*), ta được:

\(\left[5\cdot\frac{-1}{5}-\frac{1}{5}\cdot\left(-5\right)\right]^2=\left(-1-5\right)^2=\left(-6\right)^2=36\)

Vậy: 36 là giá trị của biểu thức \(25x^2-2xy+\frac{1}{25}y^2\) tại \(x=-\frac{1}{5}\) và y=-5