§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c >0 và \(a^2+b^2+c^2=3\) tìm min của biểu thức
\(P=\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}\)
bài 1: tìm x, y biết
a, (x-3)^2 +(y + 2)^2 = 0
b,(x-12+y)^200+(x-4-y)^200= 0
Bài 2:cho
A= 3+3^2+3^3+.........+3^2008
Tìm x biết 2A+3=3^x
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc=1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^3}{a^2+2b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+2c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+2a^2}\ge1\)
a>b>c>0; cmr: a3b2+b3c2+c3a2>a2b3+b2c3+c2a3
C/m BĐT : \(\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}+\frac{5c^3-b^3}{bc+3c^2}+\frac{5a^3-c^3}{ca+3a^2}\le a+b+c\)
\(\frac{c+a}{\sqrt{a^2+c^2}}\ge\frac{c+b}{\sqrt{c^2+b^2}};a>b>0,c>\sqrt{ab}\)
Bài 1:Cho 0<=a;b;c<=2.a+b+c=3
CM:3<=a^3+b^3+c^3-3(a-1)(b-1)(c-1)<=9
Bài 2: Cho -1<=a;b;c<=2.a+b+c=0.CM:
a,a^2+b^2+c^2<=6
b,2abc<=a^2+b^2+c^2<=2abc+2
c,a^2+b^2+c^2<=8-abc
cho x,y,z > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\) . Cmr:
\(\frac{2}{x^2+y^2}+\frac{2}{y^2+z^2}+\frac{2}{z^2+x^2}\le\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)
f(x)=\((x^2-2x-3)^2\)\(\ge\)\((x^2+3x+3)^2\)
(a^3+b^3)/2 >= ((a+b)/2)^2
Xem chi tiết
a,b,c>0
CMR \(\dfrac{5b^2-a^3}{ab+3b^3}+\dfrac{5c^2-b^3}{cb+3c^2}+\dfrac{5a^2-c^3}{ac+3a^2}\le a+b+c\)