Question

2 vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể cạn sau 4h48 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi t1 trong 9h sau đó mở vòi t2 6/5h nữa thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể?

Answer 1

Đổi \(4h48'=\dfrac{24}{5}\)(giờ)

Gọi thời gian để vòi 1, vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là \(x,y\).(giờ) ( Với x, y >24/5).

Trong một giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)( thể tích bể)

Nếu mở vòi 1 trong 9 giờ rồi mở vòi 2 trong \(\dfrac{6}{5}\) giờ thì đầy bể nên ta có: \(\dfrac{9}{x}+\dfrac{6}{5y}=1\) ( thể tích bể)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{6}{5y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10,4\\y=\dfrac{312}{35}\end{matrix}\right.\)