Question

2. Tìm a, b,c biết 2a = 3b, 5b = 7c và 3a - 7b + 5c = -30

Answer 1

Theo đề ta có: 2a = 3b; 5b = 7c

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14};\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{21}=-2\Rightarrow a=\left(-2\right).21=-42\\\frac{b}{14}=-2\Rightarrow b=\left(-2\right).14=-28\\\frac{c}{10}=-2\Rightarrow c=\left(-2\right).10=-20\end{matrix}\right.\)

Vậy:.............