1.Tính giá trị của biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\:\sqrt{x}-1}\) khi x=9
2.Cho \(P=\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với x>0,x#1
a, Rút gọn P
b, Tính các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{x}+5\)
c,Với A,P là hai biểu thức ở trên,tìm x để \(\frac{A}{P}>2\)
1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\)
2:
a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)
=>\(P=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{2}\)
=>\(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=2\sqrt{x}+2\)
=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
=>\(2\sqrt{x}-1=0\)
=>x=1/4
