Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Gia Hân

1.Tìm x,y,z biết

a. 5x=-10y=6z với x*y*z=-30000

b. 2x=3y; 5y=4z với 3x+4y-5z=-18

2. Cho A =\(\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)

Tìm x∈Z để A∈Z

Nguyễn Ngọc Linh
4 tháng 11 2019 lúc 16:05

2. Để

\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{9}{\sqrt{x}-2}\in Z\\ \Leftrightarrow9⋮\left(\sqrt{x}-2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

Vì -1 và -7 là số âm nên không thể là căn bậc 2 số học của x.

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;5;11\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{9;1;15;121\right\}\)

Vậy để \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{9;1;15;121\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Diệu Huyền
4 tháng 11 2019 lúc 17:59

Chương I  : Số hữu tỉ. Số thực

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
4 tháng 11 2019 lúc 18:06

1.

Sửa lại đề là \(15x=-10y=6z.\)

a) Ta có: \(15x=-10y=6z.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{15x}{30}=\frac{-10y}{30}=\frac{6z}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\)\(x.y.z=-30000.\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=-3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y.z=-30000\)

=> \(2k.\left(-3k\right).5k=-30000\)

=> \(-30.k^3=-30000\)

=> \(k^3=\left(-30000\right):\left(-30\right)\)

=> \(k^3=1000\)

=> \(k=10.\)

Với \(k=10.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=\left(-3\right).10=-30\\z=5.10=50\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;-30;50\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mai Chi Lê Vũ
Xem chi tiết
 Cẩm Bình 2006
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
công chúa sophia
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ngọc
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết