Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Ngoc Anh Linh

Tìm x,y,z biết:

a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)\(x^2+y^2+z^2=14\)

b) \(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)\(x+y+z=-50\)

c) \(\dfrac{5z-6y}{4}=\dfrac{6x-4z}{5}=\dfrac{4y-5x}{6}\)\(3x+2y+5z=96\)

Đinh Nho Hoàng
26 tháng 10 2017 lúc 12:48

a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)

Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)

\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)

\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)

Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Ko Biết
Xem chi tiết