Question

1,Tìm m để x² - mx + m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là R
A. (-6;2) B.(-∞;6) ∪ (2;+∞) C. [-6;2] D. (-∞;-6] ∪ [2;+∞)
2, Tìm m để mx² - 4(m+1)x + m - 5 > 0 vô nghiệm
A. m ∈ (-1;\(\dfrac{-1}{3}\) ) B. m ∈ [-1;\(\dfrac{-1}{3}\)] C. m ∈ (-∞;0) D. m ∈ (-∞;-1] ∪ [\(\dfrac{-1}{3}\);+∞)

3, Tìm m để -2x² + 2(m-2)x + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m ∈ (0;\(\dfrac{1}{2}\)) B. m ∈ (-∞;0) ∪ (\(\dfrac{1}{2}\);+∞) C. m ∈ [0;\(\dfrac{1}{2}\)] D. m ∈ (-∞;0] ∪ [\(\dfrac{1}{2}\);+∞)
Các bác giúp em giải với ngày kia e thi học kì rồi, thank các bác

Answer 1

Câu 1:

\(\Delta=m^2-4\left(m+3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-12\le0\Rightarrow-2\le m\le6\)

Câu 2:

Để BPT đã cho vô nghiệm tương đương \(mx^2-4\left(m+1\right)x+m-5\le0\) đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4\le m\le-\frac{1}{3}\)

Tất cả các đáp án đều sai

Câu 3:

Để pt có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-2\right)^2+2\left(m-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\)

Tiếp tục tất cả các đáp án đều sai, đề bài gì kì vậy ta