Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aran-atakami

1.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng BO và CO lần lượt cắt đường tròn (O) tại E, F. Gọi M là một điểm trên đoạn AE (M khác A, E). Đường thẳng FM cắt BE kéo dài tại N, OM cắt AN tại G. Chứng minh rằng:

1) AF//BE

2) AF2 = AM.ON

3)  Tứ giác AGEO nội tiếp

Phùng Khánh Linh
11 tháng 7 2016 lúc 18:41

Toán lớp 8

1. Do ΔABC đều, BE và CF là tia phân giác của góc B, góc C nên ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 ⇒ AE   =    AF   =   BF   =   CE

∠FAB  = ∠B1   => AF//BE

2. (1,0 điểm)

Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành mà →AE = AF => →AE = AF  nên tứ giác AEOF là hình thoi.

DOFN và DAFM có ∠FAE = ∠FOE  (2 góc đối của hình thoi)

∠AFM = ∠FNO  (2 góc so le trong)

=> ΔAFM đồng dạng với ΔONF (g-g)

⇒ AF/ON = AM/OF ⇔ AF.OF = AM.ON
mà AF = OF nên AF² = AM.ON

3. (1,0 điểm)

Có ∠AFC = ∠ABC = 600  và AEOF là hình thoi => ΔAFO và ΔAEO là các tam giác đều => AF=DF=AO

=> AO² = AM.MO

⇔ AM/AO = AO/ON và có ∠OAM = ∠AOE = 600 =>  ΔAOM và  ΔONA đồng dạng.

=> ∠AOM = ∠ONA

Có 60º = ∠AOE = ∠AOM + ∠GOE = ∠ANO + GAE
=> ∠GAE = ∠GOE
mà hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp

Phùng Khánh Linh
11 tháng 7 2016 lúc 18:42

Nguyên đề thi Toán lớp 9 học kỳ .Có cả phần tính ddieemr luôn nha


Các câu hỏi tương tự
tạ Văn Khánh
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
Trương Trần Duy Tân
Xem chi tiết
An Hy
Xem chi tiết
Vee Bangtan
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Po Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết