Question

1)Cho tam giác abc vuông tại a đường cao AH. Biết ab:ac=3:4 va bc=15cm.Tính BH và HC?

Answer 1

Ta có \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}.AC\Rightarrow AB^2=\dfrac{9}{16}.AC^2\)

Ta lại có △ABC vuông tại A⇒BC²=AB²+AC²⇒225=\(\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=\dfrac{25}{16}AC^2\Rightarrow AC^2=225\div\dfrac{25}{16}=144\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}.AC=\dfrac{3}{4}.12=9\left(cm\right)\)Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH⇒AB²=BH.BC\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)

Ta có BC=BH+HC⇒HC=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)