Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Dương

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB/AC=3/4 và BC=15. Tính BH và HC

Serena chuchoe
9 tháng 9 2017 lúc 19:54

A B C

Giải: ĐKXĐ: AB, AC > 0

Có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)

\(AB^2+AC^2=BC^2=15^2=225\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{225}{25}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=81\\AC^2=144\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

\(AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow81=15\cdot BH\Rightarrow BH=\dfrac{81}{15}\)

\(AC^2=BC\cdot HC\Rightarrow144=15\cdot HC\Rightarrow HC=\dfrac{144}{15}\)

Vậy..........


Các câu hỏi tương tự
Bla Bla
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Nhân Nè
Xem chi tiết
nhím bé
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
nguyenhahaithien
Xem chi tiết
Trần Bá Khang
Xem chi tiết
Hạt dẻ cười
Xem chi tiết