Question

1.cho bốn điểm A(1.1), B(2,-1), C(4,3) và D(16,3). Hãy biểu diễn vecto AD theo vecto AB,AC

2. cho A(3,4), B(2,5). Tìm X để C(-7,X) thuộc đường thẳng AB

3.cho bốn điểm A(0,1), B(1,3), C(2,7), D(0,3). chứng minh đường thẳng AB//CD

4. cho tâm giác ABC có A(1,-1),B(5,-3) đỉnh C trên Oy và trọng tâm G trên Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

5. cho A(-2,1), B(4,5). tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB và tọa độ điểm C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành, O là gốc tọa độ

Answer 1

Câu 2: 

\(\overrightarrow{AC}=\left(-10;x-4\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;1\right)\)

Vì C nằm trên AB nên ta có: \(\dfrac{-10}{-1}=\dfrac{x-4}{1}\)

=>x-4=10

hay x=14

Câu 3: 

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)

\(\overrightarrow{CD}=\left(-2;-4\right)\)

vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{-1}{2}\overrightarrow{CD}\)

nên AB//CD