Question

1) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-2;-6); B(4;-4); C(2;-2)

a) Tìm tọa độ các vecto AB, AC,BC. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình bình hành

2) Cho cos a = -2/3,(90^o < a < 180^o).Tìm các giá trị lượng giác còn lại

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}\left(6;2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}\left(4;4\right)\)

\(\overrightarrow{BC}\left(-2;2\right)\)

ta xét vec-tơ AB và AC: ta đươc 6.4\(\ne\)2.4 nên A,B,C không thẳng hàng

Answer 2

b, gọi D(x;y)

để ADBC là hình bình hành thì \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}\)

ta có \(\overrightarrow{AD}\left(x+2;y+6\right)\)

\(\overrightarrow{CB}\left(2;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=2\\y+6=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-8\end{matrix}\right.\)

vậy D(2;-8)