Question

Trong mặt phẳng cho A(-2;-1),B(1;1) C(2;-7)

a.tam giắc ABC là tấm giác gì? Tính điện tích tam giác ABC

b. Gọi H là chân đường cao kẻ Từ a của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H

c. Tìm tòa độ Điểm D sao cho ABCD là hình thang có AB//CD và hai đường chéo AD,BCH uống gốc nhau

Answer 1

a) ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(3;2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-6\right)\Rightarrow AC=\sqrt{4^2+\left(-6\right)^2}=\sqrt{52}\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-8\right)\Rightarrow BC=\sqrt{1^2+\left(-8\right)^2}=\sqrt{65}\)

ta có : \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) \(\Leftrightarrow\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông

điện tích tam giác \(ABC\) \(=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{\sqrt{13}.\sqrt{52}}{2}=13\)